x^2+2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求xy最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 02:23:34
x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0,
令 x=m+n, y=m-n
代入化简得:4n^2-2√3m+12=0
2n^2-√3m+6=0
2n^2=√3m-6, m>=2√3
xy=m^2-n^2=m^2-(√3m-6)/2
=m^2-√3m/2+3
=(m-√3/4)^2+3-3/16
故:当 m=2√3时,xy的最小值是:12
因为已知等式是关于x,y的轮换等式,所以当x=y时xy有最小值,可以求出当x=y=2根号3时,xy有最小值12
数学题 根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值
已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求x^2-xy+y^2
解方程组{根号2x+根号3y=7;根号6xy=12
已知x>0,y>0且x-2根号下xy-15y=0,则2x+根号下xy+3y除以x+根号下xy-y=?
已知y=(根号(x-2))+(根号(2-x))+8,求xy的平方根
根号x(根号x+2根号y)=根号y(6根号x+5根号y)
已知2x-3*根号(xy)-2y=0(x>0),则x2+4xy-16y2除以2x2+xy-9y2的值是多少?
已知y=根号X-5加上根号5-2加上2,求xy的值
lg(根号x),(根号2)/4,lg(y)成等比数列,且xy=10...
一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z